一般来说，在自助体检换驾驶证的过程中不允许私自录视频。

这是因为自助体检设备和场所通常有相关规定和要求，以确保整个流程的规范性、安全性以及保护个人信息等。随意录视频可能会违反相关规定，也可能会对其他办理业务的人造成干扰。

当然，具体是否可以录视频还可能因地区、具体场所规定等因素而有所不同。如果有特殊需求或疑问，建议提前咨询当地的交管部门或相关业务办理机构。